Potenciação

Potenciação é uma operação matemática que repete a multiplicação $n$ vezes, resultando na potência do valor.

O Básico

$a^b$

O $a$ é a base.
O $b$ é o expoente (o “número pequeno”).

$a^3 = a * a * a$

A potenciação representa quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma, de acordo com o expoente.

Exemplos

$2^8 = 256$
$5^3 = 125$
$-3^5 = -243$
$(-7)^9 = 40353607$

Vídeo ensinando potenciação:
https://www.youtube.com/watch?v=-aOtAyUYO5g&t=478s

Propriedade da Identidade

$x^1=x$

A propriedade da identidade diz que existe um elemento neutro que, quando operado com qualquer elemento $x$, resulta no próprio $x$.

Portanto a identidade da potenciação é $1$, pois um número elevado a 1, resulta no próprio número.

Observação: Todo número sem um expoente explícito tem expoente 1.

Observação: É importante destacar que essa não é uma identidade bilateral como as identidades aditiva e multiplicativa. Ela só é válida quando o elemento neutro aparece como expoente.

Expoente Negativo

$a^{-b} = \frac{1}{a^b}$

O expoente negativo representa o inverso da base elevado ao expoente (positivo).

Expoente 0

$a^0 = 1$

Toda base onde o expoente é 0, resulta no valor de $1$.

Propriedades da Potenciação